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NCET Mathematics MCQs — 30 Most Frequently Asked Questions
एनसीईटी गणित MCQs — 30 सर्वाधिक पूछे जाने वाले प्रश्न
📘 30 Questions
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This set covers the 30 most frequently repeated NCET Mathematics questions from Arithmetic &
Number System, Algebra & Geometry, and Statistics, Probability & Trigonometry — shown in both English and
Hindi so you can practice in whichever language you’re more comfortable with. Click an option to check your
answer instantly and read the explanation.
यह सेट अंकगणित एवं संख्या पद्धति, बीजगणित एवं ज्यामिति, और सांख्यिकी-प्रायिकता-त्रिकोणमिति से जुड़े 30 सबसे अधिक पूछे जाने वाले NCET गणित प्रश्नों को कवर करता है — अंग्रेज़ी और हिंदी दोनों में। उत्तर जाँचने के लिए किसी विकल्प पर क्लिक करें और स्पष्टीकरण पढ़ें।
🔢 Arithmetic & Number System (Q1–10)
अंकगणित एवं संख्या पद्धति
Q1
Which of the following is a prime number?
निम्नलिखित में से कौन-सी एक अभाज्य संख्या (प्राइम नंबर) है?
A.
21
21
B.
29
29
C.
33
33
D.
51
51
A prime number has only two factors, 1 and itself. 29 is divisible only by 1 and 29, making it prime, while 21, 33, and 51 have additional factors.
एक अभाज्य संख्या के केवल दो गुणनखंड होते हैं, 1 और स्वयं। 29 केवल 1 और 29 से विभाज्य है, जिससे यह अभाज्य है, जबकि 21, 33 और 51 के अतिरिक्त गुणनखंड हैं।
Q2
What is the HCF (Highest Common Factor) of 12 and 18?
12 और 18 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
A.
3
3
B.
6
6
C.
9
9
D.
36
36
The factors of 12 are 1,2,3,4,6,12 and of 18 are 1,2,3,6,9,18; the highest common factor is 6.
12 के गुणनखंड 1,2,3,4,6,12 हैं और 18 के 1,2,3,6,9,18 हैं; महत्तम समापवर्तक 6 है।
Q3
What is the LCM (Lowest Common Multiple) of 4 and 6?
4 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या है?
A.
10
10
B.
12
12
C.
24
24
D.
2
2
The multiples of 4 are 4,8,12,16… and of 6 are 6,12,18…; the lowest common multiple is 12.
4 के गुणज 4,8,12,16… और 6 के 6,12,18… हैं; लघुत्तम समापवर्त्य 12 है।
Q4
A rational number can be expressed in the form p/q where q is not equal to:
एक परिमेय संख्या को p/q के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जहाँ q निम्नलिखित के बराबर नहीं होता?
A.
1
1
B.
0
0
C.
Any positive integer
कोई भी धनात्मक पूर्णांक
D.
Any negative integer
कोई भी ऋणात्मक पूर्णांक
A rational number is expressed as p/q where p and q are integers and q ≠ 0, since division by zero is undefined.
एक परिमेय संख्या को p/q के रूप में व्यक्त किया जाता है जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0, क्योंकि शून्य से विभाजन अपरिभाषित है।
Q5
What is 15% of 200?
200 का 15% क्या है?
A.
20
20
B.
30
30
C.
15
15
D.
45
45
15% of 200 = (15/100) × 200 = 30.
200 का 15% = (15/100) × 200 = 30।
Q6
If the ratio of two numbers is 3:5 and their sum is 40, what is the smaller number?
यदि दो संख्याओं का अनुपात 3:5 है और उनका योग 40 है, तो छोटी संख्या क्या है?
A.
15
15
B.
20
20
C.
25
25
D.
10
10
Total parts = 3+5 = 8; each part = 40/8 = 5; smaller number = 3×5 = 15.
कुल भाग = 3+5 = 8; प्रत्येक भाग = 40/8 = 5; छोटी संख्या = 3×5 = 15।
Q7
A number is divisible by 3 if the sum of its digits is divisible by:
कोई संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग निम्नलिखित से विभाज्य हो?
A.
2
2
B.
3
3
C.
6
6
D.
9
9
The divisibility rule for 3 states that a number is divisible by 3 if the sum of its digits is divisible by 3.
3 के लिए विभाज्यता नियम बताता है कि कोई संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो।
Q8
What is the value of √144?
√144 का मान क्या है?
A.
11
11
B.
12
12
C.
14
14
D.
13
13
12 × 12 = 144, so √144 = 12.
12 × 12 = 144, इसलिए √144 = 12।
Q9
If simple interest on a sum for 2 years at 5% per annum is ₹500, what is the principal amount?
यदि किसी राशि पर 2 वर्ष के लिए 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज ₹500 है, तो मूलधन क्या है?
A.
₹4,000
₹4,000
B.
₹5,000
₹5,000
C.
₹5,500
₹5,500
D.
₹6,000
₹6,000
SI = (P×R×T)/100, so 500 = (P×5×2)/100, giving P = (500×100)/10 = 5000.
SI = (P×R×T)/100, इसलिए 500 = (P×5×2)/100, जिससे P = (500×100)/10 = 5000।
Q10
What is the value of 2³ × 2²?
2³ × 2² का मान क्या है?
A.
2⁵
2⁵
B.
2⁶
2⁶
C.
4⁵
4⁵
D.
2¹
2¹
According to the laws of exponents, when multiplying powers with the same base, exponents are added: 2³ × 2² = 2^(3+2) = 2⁵.
घातांकों के नियमों के अनुसार, समान आधार वाली घातों को गुणा करते समय, घातांक जोड़े जाते हैं: 2³ × 2² = 2^(3+2) = 2⁵।
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📐 Algebra & Geometry (Q11–20)
बीजगणित एवं ज्यामिति
Q11
What is the value of x in the equation 2x + 5 = 15?
समीकरण 2x + 5 = 15 में x का मान क्या है?
A.
3
3
B.
5
5
C.
7
7
D.
10
10
2x + 5 = 15, so 2x = 10, giving x = 5.
2x + 5 = 15, इसलिए 2x = 10, जिससे x = 5।
Q12
The sum of the interior angles of a triangle is always:
किसी त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग हमेशा कितना होता है?
A.
90°
90°
B.
180°
180°
C.
270°
270°
D.
360°
360°
The angle sum property of a triangle states that the sum of all three interior angles of any triangle is always 180°.
त्रिभुज का कोण योग गुणधर्म बताता है कि किसी भी त्रिभुज के तीनों आंतरिक कोणों का योग हमेशा 180° होता है।
Q13
The sum of the interior angles of a quadrilateral is:
एक चतुर्भुज के आंतरिक कोणों का योग कितना होता है?
A.
180°
180°
B.
270°
270°
C.
360°
360°
D.
450°
450°
A quadrilateral can be divided into two triangles, and since each triangle’s angles sum to 180°, the total sum of a quadrilateral’s interior angles is 360°.
एक चतुर्भुज को दो त्रिभुजों में विभाजित किया जा सकता है, और चूँकि प्रत्येक त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है, चतुर्भुज के आंतरिक कोणों का कुल योग 360° होता है।
Q14
What is the formula for the area of a circle with radius r?
त्रिज्या r वाले वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र क्या है?
A.
2πr
2πr
B.
πr²
πr²
C.
πr
πr
D.
2πr²
2πr²
The area of a circle is calculated using the formula πr², where r is the radius of the circle.
वृत्त का क्षेत्रफल सूत्र πr² का उपयोग करके निकाला जाता है, जहाँ r वृत्त की त्रिज्या है।
Q15
In a right-angled triangle, the Pythagoras theorem states that the square of the hypotenuse is equal to:
एक समकोण त्रिभुज में, पाइथागोरस प्रमेय बताता है कि कर्ण का वर्ग किसके बराबर होता है?
A.
The sum of the squares of the other two sides
अन्य दोनों भुजाओं के वर्गों का योग
B.
The product of the other two sides
अन्य दोनों भुजाओं का गुणनफल
C.
The difference of the squares of the other two sides
अन्य दोनों भुजाओं के वर्गों का अंतर
D.
Twice the sum of the other two sides
अन्य दोनों भुजाओं के योग का दोगुना
The Pythagoras theorem states that in a right-angled triangle, h² = a² + b², where h is the hypotenuse and a, b are the other two sides.
पाइथागोरस प्रमेय बताता है कि समकोण त्रिभुज में, h² = a² + b², जहाँ h कर्ण है और a, b अन्य दो भुजाएँ हैं।
Q16
What is the value of (a+b)² expanded algebraically?
(a+b)² को बीजगणितीय रूप से विस्तारित करने पर मान क्या होता है?
A.
a² + b²
a² + b²
B.
a² + 2ab + b²
a² + 2ab + b²
C.
a² – 2ab + b²
a² – 2ab + b²
D.
a² – b²
a² – b²
The algebraic identity (a+b)² = a² + 2ab + b² is one of the standard identities used to expand binomial squares.
बीजगणितीय सर्वसमिका (a+b)² = a² + 2ab + b² द्विपद वर्गों को विस्तारित करने के लिए उपयोग की जाने वाली मानक सर्वसमिकाओं में से एक है।
Q17
A polygon with all sides and angles equal is called a:
वह बहुभुज जिसकी सभी भुजाएँ और कोण समान होते हैं, उसे क्या कहते हैं?
A.
Rectangle only
केवल आयत
B.
Regular polygon
नियमित बहुभुज
C.
Irregular polygon
अनियमित बहुभुज
D.
Convex polygon only
केवल उत्तल बहुभुज
A regular polygon is defined as a polygon in which all sides are of equal length and all interior angles are equal.
नियमित बहुभुज उस बहुभुज को कहते हैं जिसकी सभी भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं और सभी आंतरिक कोण समान होते हैं।
Q18
What is the perimeter of a square with side length 7 cm?
7 सेमी भुजा वाले वर्ग का परिमाप क्या है?
A.
14 cm
14 सेमी
B.
21 cm
21 सेमी
C.
28 cm
28 सेमी
D.
49 cm
49 सेमी
The perimeter of a square is calculated as 4 × side length, so 4 × 7 = 28 cm.
वर्ग का परिमाप 4 × भुजा की लंबाई से निकाला जाता है, इसलिए 4 × 7 = 28 सेमी।
Q19
If the roots of a quadratic equation ax² + bx + c = 0 are real and equal, the discriminant (b² – 4ac) must be:
यदि द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूल वास्तविक और समान हैं, तो विविक्तकर (b² – 4ac) निश्चित रूप से क्या होना चाहिए?
A.
Greater than zero
शून्य से अधिक
B.
Equal to zero
शून्य के बराबर
C.
Less than zero
शून्य से कम
D.
Undefined
अपरिभाषित
For a quadratic equation to have real and equal roots, the discriminant (b² – 4ac) must equal zero.
किसी द्विघात समीकरण के वास्तविक और समान मूल होने के लिए, विविक्तकर (b² – 4ac) शून्य के बराबर होना चाहिए।
Q20
Two angles whose sum is 180° are called:
वे दो कोण जिनका योग 180° होता है, उन्हें क्या कहते हैं?
A.
Complementary angles
पूरक कोण
B.
Supplementary angles
संपूरक कोण
C.
Vertically opposite angles
शीर्षाभिमुख कोण
D.
Adjacent angles only
केवल आसन्न कोण
Supplementary angles are two angles whose measures add up to 180°, whereas complementary angles add up to 90°.
संपूरक कोण वे दो कोण होते हैं जिनका माप जोड़ने पर 180° होता है, जबकि पूरक कोणों का योग 90° होता है।
📊 Statistics, Probability & Trigonometry (Q21–30)
सांख्यिकी, प्रायिकता एवं त्रिकोणमिति
Q21
The average (mean) of the numbers 4, 8, 6, 10, and 2 is:
संख्याओं 4, 8, 6, 10, और 2 का औसत (माध्य) क्या है?
A.
5
5
B.
6
6
C.
7
7
D.
8
8
Mean = (4+8+6+10+2)/5 = 30/5 = 6.
माध्य = (4+8+6+10+2)/5 = 30/5 = 6।
Q22
The middle value of a data set when arranged in ascending or descending order is called the:
किसी आँकड़े को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर मध्य मान को क्या कहते हैं?
A.
Mean
माध्य
B.
Median
माध्यिका
C.
Mode
बहुलक
D.
Range
परिसर
The median is the middle value of an ordered data set; if there is an even number of values, it is the average of the two middle values.
माध्यिका किसी क्रमबद्ध आँकड़े का मध्य मान है; यदि मानों की संख्या सम है, तो यह बीच के दो मानों का औसत होता है।
Q23
The value that occurs most frequently in a data set is called the:
किसी आँकड़े में सबसे अधिक बार आने वाला मान क्या कहलाता है?
A.
Mean
माध्य
B.
Median
माध्यिका
C.
Mode
बहुलक
D.
Standard deviation
मानक विचलन
The mode is the value that appears most frequently in a given set of data, and a data set can have one mode, more than one mode, or no mode at all.
बहुलक किसी दिए गए आँकड़े में सबसे अधिक बार आने वाला मान है, और किसी आँकड़े में एक बहुलक, एक से अधिक बहुलक, या कोई बहुलक नहीं भी हो सकता है।
Q24
If a fair coin is tossed once, what is the probability of getting a head?
यदि एक निष्पक्ष सिक्का एक बार उछाला जाता है, तो चित (हेड) आने की प्रायिकता क्या है?
A.
1/4
1/4
B.
1/3
1/3
C.
1/2
1/2
D.
1
1
A fair coin has two equally likely outcomes (head or tail), so the probability of getting a head is 1 out of 2, i.e., 1/2.
एक निष्पक्ष सिक्के के दो समान रूप से संभावित परिणाम होते हैं (चित या पट), इसलिए चित आने की प्रायिकता 2 में से 1, अर्थात 1/2 है।
Q25
When a fair six-sided die is rolled once, what is the probability of getting a number greater than 4?
जब एक निष्पक्ष छह-फलक वाला पासा एक बार फेंका जाता है, तो 4 से अधिक संख्या आने की प्रायिकता क्या है?
A.
1/6
1/6
B.
1/3
1/3
C.
1/2
1/2
D.
2/3
2/3
Numbers greater than 4 on a die are 5 and 6, giving 2 favourable outcomes out of 6 total outcomes, so the probability is 2/6 = 1/3.
पासे पर 4 से अधिक संख्याएँ 5 और 6 हैं, जो कुल 6 परिणामों में से 2 अनुकूल परिणाम देती हैं, इसलिए प्रायिकता 2/6 = 1/3 है।
Q26
In a right-angled triangle, the trigonometric ratio ‘sine’ of an angle is defined as the ratio of:
समकोण त्रिभुज में, किसी कोण का त्रिकोणमितीय अनुपात “ज्या” (साइन) किसके अनुपात के रूप में परिभाषित है?
A.
Opposite side to hypotenuse
सम्मुख भुजा का कर्ण से
B.
Adjacent side to hypotenuse
संलग्न भुजा का कर्ण से
C.
Opposite side to adjacent side
सम्मुख भुजा का संलग्न भुजा से
D.
Hypotenuse to opposite side
कर्ण का सम्मुख भुजा से
In a right-angled triangle, sine of an angle (sinθ) is defined as the ratio of the length of the side opposite to the angle to the length of the hypotenuse.
समकोण त्रिभुज में, किसी कोण की ज्या (sinθ) को उस कोण के सम्मुख भुजा की लंबाई का कर्ण की लंबाई से अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
Q27
What is the value of sin 90°?
sin 90° का मान क्या है?
A.
0
0
B.
1
1
C.
1/2
1/2
D.
Undefined
अपरिभाषित
The value of sin 90° is 1, as at 90 degrees, the opposite side becomes equal in length to the hypotenuse in the unit circle definition.
sin 90° का मान 1 है, क्योंकि 90 डिग्री पर, इकाई वृत्त की परिभाषा में सम्मुख भुजा कर्ण के बराबर लंबाई की हो जाती है।
Q28
What is the value of cos 0°?
cos 0° का मान क्या है?
A.
0
0
B.
1
1
C.
-1
-1
D.
Undefined
अपरिभाषित
The value of cos 0° is 1, since at an angle of 0 degrees, the adjacent side and hypotenuse are equal in length.
cos 0° का मान 1 है, क्योंकि 0 डिग्री के कोण पर, संलग्न भुजा और कर्ण की लंबाई समान होती है।
Q29
The graphical representation of data using bars of varying heights or lengths is called a:
भिन्न-भिन्न ऊँचाई या लंबाई वाली पट्टियों (बार) का उपयोग करके आँकड़ों के ग्राफीय निरूपण को क्या कहते हैं?
A.
Pie chart
पाई चार्ट
B.
Bar graph
बार ग्राफ
C.
Line graph
रेखा ग्राफ
D.
Histogram only
केवल हिस्टोग्राम
A bar graph represents data using rectangular bars, with the length or height of each bar proportional to the value it represents.
बार ग्राफ आयताकार पट्टियों का उपयोग करके आँकड़ों का प्रतिनिधित्व करता है, जिसमें प्रत्येक पट्टी की लंबाई या ऊँचाई उसके द्वारा दर्शाए गए मान के समानुपाती होती है।
Q30
The range of a data set is calculated as:
किसी आँकड़े का परिसर (रेंज) कैसे निकाला जाता है?
A.
The sum of all values
सभी मानों का योग
B.
The average of all values
सभी मानों का औसत
C.
The difference between the highest and lowest values
उच्चतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर
D.
The middle value
मध्य मान
The range of a data set is calculated by subtracting the lowest value from the highest value, providing a simple measure of the spread of the data.
किसी आँकड़े का परिसर उच्चतम मान में से निम्नतम मान घटाकर निकाला जाता है, जो आँकड़ों के फैलाव का एक सरल माप प्रदान करता है।
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Frequently Asked Questions
Is Mathematics a scoring subject in NCET?
Yes. NCET Mathematics questions are largely formula-based and procedural, which makes the subject highly scoring if you practise regularly and keep key formulas (area, Pythagoras theorem, trigonometric ratios) fresh rather than relying on last-minute cramming.
How many questions are usually asked from Arithmetic vs Geometry?
The split varies by year, but Arithmetic and basic Algebra together typically make up a larger share, so prioritise those first if you’re short on time.
Where can I practice more NCET Maths MCQs?
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